这道题是由网友长知识长见识666提供的，看起来非常难，无处下手。其实这是一道曲型的十字分割与对角线分割的题，很有示范意义。看我解题思路与过程，明白后可以口算。
题目大体是这样的：正方形ABCD和长方形EFGH按图拼放，C、D、E三点一线，B、D、H、F四点一线，三角形ABD面积4㎝2，三角形DEF面积16㎝2，求红色直角三角形FGH的面积。
单纯从解这道题来说，因为16恰好是4的4倍。可以用画格子来解，答案是4x2x9÷4＝18。
今天，我用此题讲讲十字分割和对角线分割解法。
思路是补齐图形，用十字分割求出ABGF的面积，再由对角线性质求出红三角面积。
解：
（1、2、3是画图，可以不看，直接到4）
1）延长BA和FE，交于J。延长AD与GF交于I。
2）因为BD是正方形ABCD的对角线，B、D、H、F四点一线，所以四边形BGFJ是一个正方形。
3）因BF丄GH，GH的延长线一定过J点，也就是说G、H、J三点一线，且是正方形BGFJ的对角线。
4）看下图，
S蓝／S紫＝S黄／S绿，
且S蓝＝S绿，（矩形十字分割的性项，要记住，或记为对角面积的乘积相等）
代入数据，S黄＝8，S紫＝32，可算出
S蓝＝S绿＝16，
S正BGFJ＝32十8十16十16＝72。
5）看下图
由正方形对角线性质，
S红＝S正BGFJ／4＝18cm2。（这是正方形的对角线性质，记住）
完。
看明白吗？