一、前言
这之前已经学习了椭圆以及其标准方程，还有椭圆的几何性质，如果没有看过的读者可以翻看一下。
今日作者给读者带来的是高中常见的第二种曲线——双曲线。
二、双曲线定义
要学习双曲线，肯定需要先去理解一下有关于它的定义，但在这之前看看它的图像：
数学界定义：
我们把平面内与两个定点的距离的差的绝对值等于非零常数（需要小于定点间的距离）的点的轨迹叫做双曲线。
这两个定点叫做双曲线的焦点，两焦点间的距离叫做双曲线的焦距。
分析：
1）有定义可得线上的点到两焦点的距离满足如下等式：
2）两焦点间的距离叫做焦距，大小是2a；
3）双曲线满足如下的等式：
这就是由定义加人为规定得到的相关的知识，以上知识点都是需要读者牢牢记住的。
三、双曲线的标准方程
由于焦点所在的轴可以是x轴，也可以是y轴，因此双曲线的标准方程也会因为焦点位置的不同，而有所差异。
1）当焦点在x轴的时候，由定义公式可以推出：
1）当焦点在y轴的时候，由定义公式可以推出：
可以得知，焦点在哪个轴上面，哪个轴就是写在前面，并且下方对应的是a。